已知a>1,解关于x的不等式(x-1)^2/[a(x-2)+1]>1

(x-1)^2/[a(x-2)+1]>1
因为(x-1)^2>=0
所以a(x-2)+1>0
x>2-1/a

(x-1)^2/[a(x-2)+1]>1
(x-1)^2>a(x-2)+1
(x-1)^2-a(x-2)-1>0
x^2-(2+a)x+2a>0
(x-a)(x-2)>0

当1<a<2,x<a或x>2,
结合x>2-1/a
因为a>1,所以a+1/a>2√(a*1/a>)=2
2-1/a-a<0,2-1/a<a,
故当1<a<2,时2-1/a<x<a或x>2,

当a=2时,(x-a)(x-2)=(x-2)^2,
只要x≠2,
结合x>2-1/a,
即3/2<x<2或x>2

当a>2时,x<2或x>a,
结合x>2-1/a
故当a>2时,2-1/a<x<2或x>a.